Statistika 1** - Distribusi Normal

Distribusi Normal

Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu. Distribusi ini juga dijuluki kurva lonceng (bell curve) karena grafik fungsi kepekatan probabilitasnya mirip dengan bentuk lonceng.
Distribusi normal memodelkan fenomena kuantitatif pada ilmu alam maupun ilmu sosial. Beragam skor pengujian psikologi dan fenomena fisika seperti jumlah foton dapat dihitung melalui pendekatan dengan mengikuti distribusi normal. Distribusi normal banyak digunakan dalam berbagai bidang statistika, misalnya distribusi sampling rata-rata akan mendekati normal, meski distribusi populasi yang diambil tidak berdistribusi normal. Distribusi normal juga banyak digunakan dalam berbagai distribusi dalam statistika, dan kebanyakan pengujian hipotesis mengasumsikan normalitas suatu data.

Sejarah

Distribusi normal pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre dalam artikelnya pada tahun 1733 sebagai pendekatan distribusi binomial untuk n besar. Karya tersebut dikembangkan lebih lanjut oleh Pierre Simon de Laplace, dan dikenal sebagai teorema Moivre-Laplace. Laplace menggunakan distribusi normal untuk analisis galat suatu eksperimen. Metode kuadrat terkecil diperkenalkan oleh Legendre pada tahun 1805. Sementara itu Gauss mengklaim telah menggunakan metode tersebut sejak tahun 1794 dengan mengasumsikan galatnya memiliki distribusi normal.
Istilah kurva lonceng diperkenalkan oleh Jouffret pada tahun 1872 untuk distribusi normal bivariat. Sementara itu istilah distribusi normal secara terpisah diperkenalkan oleh Charles S. Peirce, Francis Galton, dan Wilhelm Lexis sekitar tahun 1875. Terminologi ini secara tidak sengaja memiliki nama sama.
Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Distribusi_normal

Ciri Ciri Distribusi Normal

·         Memiliki parameter µ dan σ yang masing masing menentukan lokasi dan bentuk distribusi

·         Kurvanya mempunyai puncak tunggal

·         Rata-rata terletak di tengah distribusi dan distribusinya simetris di sekitar garis tegak lurus yang ditarik melalui rata-rata

·         Total luas daerah di bawah kurva normal adala 1 (hal ini berlaku untuk seluruh distribuso probabilitas kontinu)

·         Kedua ekor kurva memanjang tak berbatas dan pernah memotong sumbu horizontal

·         Kurvanya berbentuk seperti lonceng atau genta

Simpangan baku atau standar deviasi σ menentukan lebarnya kurva. Makin kecil σ bentuk kurva semakin runcing.

Sumber : http://ilerning.com/index.php?option=com_content&view=article&id=184:ciri-ciri-distribusi-normal-&catid=38:distribusi-normal&Itemid=70

Fungsi densitas distribusi normal diperoleh dengan persamaan sebagai berikut :




dimana
π = 3,1416
e = 2,7183
µ = rata-rata
σ = simpangan baku
Persamaan di atas bila dihitung dan diplot pada grafik akan terlihat seperti pada Gambar 1 berikut.



 
Gambar 1. kurva distribusi normal umum
Sifat-sifat penting distribusi normal adalah sebagai berikut:
1. Grafiknya selalu berada di atas sumbu x
2. Bentuknya simetris pada x = µ
3. Mempunyai satu buah modus, yaitu pada x = µ
4. Luas grafiknya sama dengan satu unit persegi, dengan rincian
a. Kira-kira 68% luasnya berada di antara daerah µ – σ dan µ + σ
b. Kira-kira 95% luasnya berada di antara daerah µ – 2σ dan µ + 2σ
c. Kira-kira 99% luasnya berada di antara daerah µ – 3σ dan µ + 3σ
Membuat kurva normal umum bukanlah suatu pekerjaan yang mudah.  Lihat saja rumus untuk mencari fungsi densitasnya (nilai pada sumbu Y) begitu rumit.  Oleh karena itu, orang tidak banyak menggunakannya.
Orang lebih banyak menggunakan DISTIBUSI NORMAL BAKU.  Kurva distribusi normal baku diperoleh dari distribusi normal umum dengan cara transformasi nilai x menjadi nilai z, dengan formula sbb:


Kurva distribusi normal baku disajikan pada Gambar 2 berikut ini.




Gambar 2.  Kurva distribusi normal baku
Kurva distribusi normal baku lebih sederhana dibanding kurva normal umum.  Pada kurva distribusi normal baku, nilai µ = 0 dan nilai σ=1, sehingga terlihat lebih menyenangkan.  Namun, sifat-sifatnya persis sama dengan sifat-sifat distribusi normal umum.
Untuk keperluan praktis, para ahli statistika telah menyusun Tabel distribusi normal baku dan tabel tersebut dapat ditemukan hampir di semua buku teks Statistika.  Tabel distribusi normal bakui disebut juga dengan Tabel Z dan dapat digunakan untuk mencari peluang di bawah kurva normal secara umum, asal saja nilai µ dan σ diketahui. Sebagai catatan nilai µ dan σ dapat diganti masing-masing dengan nilai dan S.
Sumber : http://hatta2stat.wordpress.com/category/distribusi-normal-2/

Nama          :  Sartika

Kelas          :  2KA39

NPM           :  16111625

MatKul       :  Statistika 1**

Read More

Teori Organisasi Umum 1# - Pendapat saya tentang Perubahan dan Perkembangan Organisasi

Menurut pendapat saya :

Setiap organisasi yang ada di dunia, termasuk di Indonesia pasti akan mengalami suatu perubahan dan berkembang seiring perubahan zaman dan waktu. Perubahan-perubahan ini dapat terjadi karena faktor internal maupun faktor eksternal. Tentunya hal ini memerlukan proses yang butuh metode.

Bagi saya perubahan yang terjadi sangatlah wajar, karena setiap organisasi yang ada tentunya ingin menjadi yang terbaik dibandingkan organisasi lainnya. Selain itu, tentunya organisasi tersebut akan selalu berkembang dan berubah seiring waktu dan zaman, serta mengikuti trend terkini agar dapat bersaing dengan organisasi lainnya.   



Nama  :     Sartika
Kelas   :    2KA39
NPM   :    16111625 

Read More

Teori Organisasi Umum 1# - PERBEDAAN KOPERASI DENGAN ORGANISASI LAIN

PERBEDAAN KOPERASI DENGAN ORGANISASI LAIN

Dilihat dari segi organisasi

Koperasi adalah organisasi yang mempunyai kepentingan yang sama bagi para anggotanya. Dalam melaksanakan usahanya, kekuatan tertinggi pada koperasi terletak di tangan anggota, sedangkan dalam badan usaha bukan koperasi, anggotanya terbatas kepada orang yang memiliki modal, dan dalam pelaksanaannya kegiatannya kekuasaan tertinggi berada pada pemilik modal usaha.

Dilihat dari segi tujuan usaha

Koperasi bertujuan untuk memenuhi kebutuhan bagi para anggotanya dengan melayani anggota seadil-adilnya, sedangkan badan usaha bukan koperasi pada umumnya bertujuan untuk mendapatkan keuntungan.

Dilihat dari segi sikap hubungan usaha

Koperasi senantiasa mengadakan koordinasi atau kerja sama antara koperasi satu dan koperasi lainnya, sedangkan badan usaha bukan koperasi sering bersaing satu dengan lainnya.

Dilihat dari segi pengelolaan usaha

Pengelolaan usaha koperasi dilakukan secara terbuka, sedangkan badan usaha bukan koperasi pengelolaan usahanya dilakukan secara tertutup.

Read More

Teori Organisasi Umum 1# - Contoh Koperasi

CONTOH KOPERASI

Koperasi menurut fungsinya :

   

   a.      Koperasi pembelian/pengadaan/konsumsi adalah koperasi yang menyelenggarakan fungsi pembelian atau pengadaan barang dan jasa untuk memenuhi kebutuhan anggota sebagai konsumen akhir. Di sini anggota berperan sebagai pemilik dan pembeli atau konsumen bagi koperasinya.

   b.      Koperasi penjualan/pemasaran adalah koperasi yang menyelenggarakan fungsi distribusi barang atau jasa yang dihasilkan oleh anggotanya agar sampai di tangan konsumen. Di sini anggota berperan sebagai pemilik dan pemasok barang atau jasa kepada koperasinya.

b

   c.       Koperasi produksi adalah koperasi yang menghasilkan barang dan jasa, dimana anggotanya bekerja sebagai pegawai atau karyawan koperasi. Di sini anggota berperan sebagai pemilik dan pekerja koperasi.

   d.      Koperasi jasa adalah koperasi yang menyelenggarakan pelayanan jasa yang dibutuhkan oleh anggota, misalnya: simpan pinjam, asuransi, angkutan, dan sebagainya. Di sini anggota berperan sebagai pemilik dan pengguna layanan jasa koperasi.

Apabila koperasi menyelenggarakan satu fungsi disebut koperasi tunggal usaha (single purpose cooperative), sedangkan koperasi yang menyelenggarakan lebih dari satu fungsi disebut koperasi serba usaha (multi purpose cooperative).

Koperasi berdasarkan tingkat dan luas daerah kerja :

   a.      Koperasi Primer : Koperasi primer ialah koperasi yang yang minimal memiliki anggota sebanyak 20 orang perseorangan.

   b.      Koperasi Sekunder : koperasi yang terdiri dari gabungan badan-badan koperasi serta memiliki cakupan daerah kerja yang luas dibandingkan dengan koperasi primer.

  

Koperasi sekunder dapat dibagi menjadi :

    1.      koperasi pusat - adalah koperasi yang beranggotakan paling sedikit 5 koperasi primer

    2.      gabungan koperasi - adalah koperasi yang anggotanya minimal 3 koperasi pusat

    3.      induk koperasi - adalah koperasi yang minimum anggotanya adalah 3 gabungan koperasi

Koperasi menurut status keanggotaannya :

    a.      Koperasi produsen adalah koperasi yang anggotanya para produsen barang/jasa dan memiliki rumah tangga usaha.

    b.      Koperasi konsumen adalah koperasi yang anggotanya para konsumen akhir atau pemakai barang/jasa yang ditawarkan para pemasok di pasar.

Kedudukan anggota di dalam koperasi dapat berada dalam salah satu status atau keduanya. Dengan demikian pengelompokkan koperasi menurut status anggotanya berkaitan erat dengan pengelompokan koperasi menurut fungsinya.

Read More

Teori Organisasi Umum 1# - Prinsip Koperasi

PRINSIP KOPERASI

Prinsip koperasi adalah suatu sistem ide-ide abstrak yang merupakan petunjuk untuk membangun koperasi yang efektif dan tahan lama.[3] Prinsip koperasi terbaru yang dikembangkan International Cooperative Alliance (Federasi koperasi non-pemerintah internasional) adalah

 v  Keanggotaan yang bersifat terbuka dan sukarela

 v  Pengelolaan yang demokratis,

 v  Partisipasi anggota dalam ekonomi,

 v  Kebebasan dan otonomi,

 v  Pengembangan pendidikan, pelatihan, dan informasi.[4]

Di Indonesia sendiri telah dibuat UU no. 25 tahun 1992 tentang Perkoperasian. Prinsip koperasi menurut UU no. 25 tahun 1992 adalah:

 v  Keanggotaan bersifat sukarela dan terbuka

 v  Pengelolaan dilakukan secara demokrasi

 v  Pembagian SHU dilakukan secara adil sesuai dengan jasa usaha masing-masing anggota

 v  Pemberian balas jasa yang terbatas terhadap modal

 v  Kemandirian

 v  Pendidikan perkoperasian

 v  Kerjasama antar koperasi

Read More